Analysis 3 (Maß- und Integrationstheorie)

Geplante Themen der Vorlesung:

  1. Elemente der Maßtheorie
    • Meßbare Räume und Mengen
    • Maße
    • Äußere Maße
    • Lebesgue-Maß
  2. Integrationstheorie
    • Meßbare Funktionen
    • Integrierbare Funktionen
    • Konvergenzsätze
    • Lebesgue Integral
    • Satz von Fubini
    • Transformationssatz
  3. Mannigfaltigkeiten
    • Kartenwechsel
    • Tangentialbündel
    • Zerlegung der Eins
  4. Vektorfelder und Differentialformen
    • Multilineare Algebra
    • Äußere Ableitung
    • Poincaré-Lemma
  5. Integration auf Mannigfaltigkeiten
    • Integration von Differentialformen
    • Satz von Stokes