Geplante Themen der Vorlesung:
- Elemente der Maßtheorie
- Meßbare Räume und Mengen
- Maße
- Äußere Maße
- Lebesgue-Maß
- Integrationstheorie
- Meßbare Funktionen
- Integrierbare Funktionen
- Konvergenzsätze
- Lebesgue Integral
- Satz von Fubini
- Transformationssatz
- Mannigfaltigkeiten
- Kartenwechsel
- Tangentialbündel
- Zerlegung der Eins
- Vektorfelder und Differentialformen
- Multilineare Algebra
- Äußere Ableitung
- Poincaré-Lemma
- Integration auf Mannigfaltigkeiten
- Integration von Differentialformen
- Satz von Stokes